专业字典>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 斋中拙咏

    一卷。明杨循吉(1458-1546)撰。杨循吉,字君谦,自号南峰山人,吴县(今属江苏)人,成化进士,授礼部主事,后乞归,为明中一代名家,详见《苏州府纂修识异》)。此编中包括古今体诗21首,皆循吉官礼部

  • 曲阜县志

    六卷。清孔弘毅原本,孔胤淳续修。孔胤淳,康熙初年由廪生任曲阜知县。按曲阜志,创修于明嘉靖中藩僚孔弘干,再修于万历二十一年(1593)孔弘复,弘复由廪生袭曲阜令,三修于崇祯八年(1635)孔弘毅,此志为

  • 六研斋笔记

    四卷、二笔 四卷、三笔 四卷。明李日华(详见《梅墟先生别录》条)撰。李日华工于书、画,所以此书所记论书、画者占全书的十分之八。文词清隽,体例类似题跋类。《四库》馆臣认为“画锦褫玉轴,流览既久,意与之化

  • 表忠记

    清丁耀亢撰。丁耀亢,生卒年不详,字西生,自号野鹤,山东诸城人,明代诸生。清顺治五年(1648)入京,由顺籍拔贡,官至容城教谕。颇负诗名,著有《丁野鹤诗抄》十卷,另著有《出劫纪略》、《续金瓶梅》等。传奇

  • 章邱县志

    ①十二卷,首一卷。清钟运泰修,焦敏栋、李兹纂。钟运泰字履安,钱塘(今杭州)人,康熙二十三年(1684)任章丘县知县。焦敏栋、李兹、均为邑人。《章丘县志》康熙三十年(1691)刻本。全书十二卷首一卷,分

  • 切韵指南

    见“经史正音切韵指南”。

  • 窥豹集

    二卷。清蒋超伯撰。蒋超伯生平事迹已著录。此书为考订经史著作。书中多引惠栋《九经古义》、朱氏《经传考证》、王念孙《读书杂志》、王引之《经义述闻》等书,亦有引书不著其名,似出己手之处。《续修四库全书提要》

  • 崇正辨

    三卷。宋胡寅(详见《读史管见》)撰。是书专为辟佛而作,每条先引释氏之说于前,然后加以辨正。《四库全书总目》谓其“持论最正,其剖亦最明。然佛之为患,在于以心性微妙之词汩乱圣贤之学问,故不可不辨,至其经典

  • 峰溪集

    五卷。《外集》一卷。明孙玺撰。孙玺字朝信,又廷信。平湖(浙江)人。生卒年不详。正德年间进士。官至山西按察司佥事。此集乃其子刑部尚书植所编,玺先世居松江之华亭,南有九峰,东有盛溪,自号为峰溪道人,并以名

  • 霞城集

    二十四卷。明程诰(约1497前后在世)撰。程诰字自邑,歙县(今安徽)人(生卒年均不详)。生平好游,所至山川都邑,辄纪以诗。著有《霞城集》。本集共诗二十四卷。卷帙虽多,然亦瑕瑜互见。朱彝尊《静志居诗话》